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Les mathématiques sont importantes et nécessaires : le cas Claude Berge: un mathématicien éclectique après ce sera Papa Amar SISSOKHO sénégalais d’origine aux USA dont on parlera.

Mai 07, 2015
Les mathématiques  sont importantes et nécessaires : le cas Claude Berge: un mathématicien éclectique après ce sera Papa Amar SISSOKHO sénégalais d’origine aux USA dont on parlera.

 

Vous connaissez les mathématiques ?
                             Vous connaissez la notion de réseau ou de graphe ?
Vous connaissez Facebook ?


Mais vous ne savez pas trop comment avec quels outils Facebook, les réseaux de télécommunication, routiers fonctionnent. Je vous réponds les mathématiques jouent un grand rôle dans cette mise en connection.
Nous commençons ici par présenter le PR Claude BERGE le novateur français dans ce domaine. Puis ce sera au tour du PR Papa Amar SISSOKHO mathématicien d'origine sénégalaise à l'Université d'Etat de  l'ILLINOIS (lilinois State University) aux USA qui nous parlera de la théorie des graphes dites les mathématiques discrètes. Pape CISSOKO ichrono
Cet été s'est éteint, en la personne de Claude Berge un des plus grands mathématiciens français. Il était alors dans sa 77 ème année. Claude Berge était le père de la théorie moderne des graphes. Il est l'auteur par ailleurs de la célèbre conjecture sur le graphe parfait, qu'il a énoncé en 1960, qui a suscitée plus de $ 500$ articles et qui n'a été démontrée que quelques semaines avant sa disparition.
En 1958, Claude Berge publie le livre '' Théorie des graphes et ses applications '' et pose ainsi les fondements d'une théorie moderne et fructueuse. En moins de $ 10$ ans ce livre sera traduit en Anglais, en Russe, en Espagnol, en Roumain et en Chinois. Le concept de graphe existait déjà et servait entre autre dans des récréations mathématiques. Il n'avait cependant jamais été formellement défini et surtout ne relevait d'aucune théorie mathématique existante. Claude Berge compris que la notion de graphe pouvait être généralisée, que les théorèmes éparses qui faisaient intervenir les graphes pouvaient être rassemblés en un unique corps et donner naissance à une théorie nouvelle: la théorie des graphes. A propos du livre ''Théorie des graphes et ses applications'', et plus généralement à propos de Claude Berge, le professeur Gian-Carlo Rota du MIT écrivait: Two frenchmen have played a major role in the renaissance of combinatorics : Berge and Schützenberger. Berge has been the more prolific writer, and his books have carried the word farther and more effectively that anyone anywhere. I recall the pleasure of reading the disparate examples in his first book, which made it impossible to forget the material. Soon after reading, I would be one of many who unknotted themselves from the tentacles of the continuum and joined the Reber Army of the Discrete.
En France, le mot ''graphe'' était refusé par les mathématiciens qui lui préferraient le mot ''réseau''. Pour les français, pris dans la culture de Bourbaki, un graphe ne pouvait être que celui d'une fonction. Le problème dépassait cependant la simple querelle de vocabulaire. La spécialité de Claude Berge ne relevait pas d'une branche mathématique pré-existante. Raymond Queneau qui suivait les conférences de la SMF cite dans un de ses livres le logicien Kreisel: '' Au sujet de Berge ... il a le tort d'être en France le seul de sa spécialité, c'est toujours mauvais''.
La spécialité de Claude Berge l'a amené à participer à différents projets. Ainsi en 1960, il est consultant à l'Euratom où il participe, au côté d'autres mathématiciens et de joueurs d'échecs comme l'ex-champion du monde Max Euwes, au projet SEMEC. Ce projet visait à mettre au point des algorithmes efficaces pour les logiciels d'échecs. Mis à la disposition des affaires étrangères et des relations internationnales, Claude Berge est élu $ 4$ ans à la direction du Centre Internationnal de calcul à Rome de $ 1962$ à $ 1968$.
Grand voyageur et conférencier inlassable, Claude Berge a été amené à intervenir dans de nombreux pays. Il a ainsi enseigné à l'Indian Statistical Institute, auquel il rend de nombreuses visites entre $ 1961$ et $ 1981$. Il enseignera aussi à la New York University en $ 1985$, aux Philippines et bien sûr en France, à la Sorbonne de $ 1981$ à $ 1984$, alors que la théorie des graphes reste dans ce pays une discipline marginale.
De nombreux prix ont récompensé la brillante carrière de Claude Berge. En $ 1988$, il reçoit conjointement avec le Professeur Fadeev, le prix du jury scientifique U.A.P présidé par A. Lichnerowicz. En $ 1989$, il reçoit à Belgrade la médaille d'or EURO X décernée par l'association des sociétés européennes de Recherche opérationnelle. En 1995, il reçoit conjointement avec le professeur R.L. Graham le prix Euler décerné par l'Institute for Combinatories présidé par W.T. Tutte.
Claude Berge était un personnage d'un éclectisme exceptionnel. C'était en particulier un sculpteur de talent. Un livre lui est consacré. Il était collectionneur et expert reconnu d'art asmat de Nouvelle Guinée. Il participa aussi au monde des lettres. Il est ainsi cofondateur, aux côtés de Raymond Queneau, François le Lionnais, Italo Calvino, Georges Perec et d'autres, de la revue l'Olipo qui visait à montrer comment des outils ou théorèmes mathématiques pouvaient participer à la cohérence et la beauté d'un texte littéraire. Claude Berge a écrit une nouvelle: ''Qui a tué le duc de Densmore'' en 1994, qui nécessite la connaissance d'un théorème de théorie des graphes pour identifier le meurtrier.
Emmanuel_Vieillard-Baron http://www.les-mathematiques.net/p/p/b/node2.php
Graphes.fr
Ce site graphes.fr est dédié à la Théorie des Graphes qui est une branche de la Mathématique discrète des plus fécondes et, en particulier, en France, avec Claude BERGE
Les Graphes ont commencé dans le Magasin des "curiosités" Mathématiques mais sont largement utilisés dans la pratique, par exemple, des Sciences Humaines.
On fait généralement remonter la naissance de la Théorie des Graphes au célèbre problème des ponts de Königsberg (aujourd'hui Kaliningrad) qui passionnait la bourgeoisie prussienne du XVIIIème siècle : La Ville de Königsberg, sur la Pregel, était pourvue de 7 ponts et la question était de savoir si l'on pouvait imaginer une promenade dans la ville qui emprunterait chacun des 7 ponts une fois et une seule pour revenir à son point de départ.
Un Graphe, au départ, c'est simple : des sommets et des arcs, des points et des flèches ou des traits qui les relient. Quand ce sont des flèches, on a affaire à des graphes orientés; si ce sont des traits, le graphe n'est pas orienté. Certains problèmes font intervenir l'orientation, d'autres non.
Par exemple, le problème archi-connu consistant à savoir si on peut tracer ce dessin en un trait de crayon (c'est à dire sans le lever) sans repasser deux fois sur le même trait, c'est de la Théorie des Graphes.
Un autre classique de cour d'école qui consiste à demander de relier 3 maisons à 3 sources différentes d'énergie (eau, gaz et électricité) sans que les canalisations se croisent sur la feuille de papier, c'est aussi de la Théorie des Graphes.
Le fameux résultat qui dit qu'on peut colorier une carte géographique avec 4 couleurs de sorte que 2 pays limitrophes ne soient pas de même couleur, connue depuis 1852 sous le nom de "conjecture des 4 couleurs" parce que non démontrée, prouvée en 1976 à l'aide de l'ordinateur et 1000 heures de calcul, ce qui soulève le problème épistémologique de la vérificabilité de la preuve, c'est encore de la Théorie des Graphes.
Le célèbre "Jeu de Marienbad" qui revient comme un leitmotiv dans le magnifique film d'Alain Resnais scénarisé par Alain Robbe-Grillet : "L'Année dernière à Marienbad", c'est toujours de la Théorie des Graphes.
La Théorie des Graphes reste un des rares domaines de la Mathématique moderne où la recherche peut commencer sans arrière-plan théorique trop fourni, sans bagage pré-requis, bref, une zone de fraîcheur dans un monde de brutes.
Marc BEVERAGGI

Dernière modification le samedi, 09 mai 2015 20:30

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